KALKULUS

Oktatásunk az utóbbi időben egyre inkább az USA oktatásához kezd hasonlítani. Az informatikusok és a mérnökök oktatásában ez azt jelenti, hogy a hangsúly az alapos megértésről átkerült az alapfogalmak és eljárások gyors elsajátítására. Ellentmondásban ezzel, számos szakon elkerülhetetlenné vált a kvantummechanikához nélkülözhetetlen matematikai alapfogalmak – például az L2-tér – legalább vázlatos ismertetése. Az ellentmondó követelmények kielégítésére ma már megvan a lehetőség: az integrál tárgyalását a Kurzweil-integrálra kell alapozni. Ez az integrál általánosabb, mint a Lebesgue-integrál, de meglepő módon a legtöbb állítás bizonyítása nem nehezebb, mint Riemann-integrált használva, sőt, a legalapvetőbb állítások megfogalmazása még egyszerűbb lesz. Ez az első magyar nyelvű tankönyv, amely ezt a felépítést alkalmazza. A könyv mindenütt az egyszerűség elsődleges szempontjának a matematikai pontossággal és kellő általánossággal való ötvözésére törekszik. A legtöbb állítás bizonyítását is tartalmazza, és bár az egyetemi alapképzéshez készült, megfelelő alapokat ad az egyetemi mesterképzés hallgatóinak felsőbb analízis oktatásához is: ez volt az a hivatkozási alap, amelyre egy számos témakört (numerikus analízis, Fourier-transzformáció, waveletek, Hardy-terek, variációszámítás, Pontrjagin-féle maximumelv, differenciálható sokaságok) érintő előadást lehetett felépíteni.